扬州大学运筹学与控制论考博考试以系统性和综合性著称,其真题设计充分体现学科前沿与工程实践的结合。近五年真题分析显示,试卷结构稳定采用闭卷笔试形式,总时长180分钟,满分为150分,其中运筹学基础占60%,控制论核心内容占40%,数学建模与综合应用占30%。题型分布呈现"3+2+1"特征:3道计算证明题(每题20分),2道综合应用题(每题25分),1道开放性研究题(30分)。
运筹学部分重点考察线性规划对偶理论(近三年出现率83%),典型题型包括对偶单纯形法的收敛性证明(2020年真题)、多目标规划Pareto前沿求解(2021年真题)以及随机规划鲁棒性分析(2023年真题)。控制论模块近年强化状态空间分析与最优控制,特别是能控标准型构造(连续时间系统出现频次92%)和LQR控制器设计(2022年真题)成为高频考点。数学建模题常结合智能算法,如基于改进遗传算法的旅行商问题求解(2021年)和深度强化学习的动态路径规划(2023年)。
值得关注的是跨学科综合题占比逐年提升,2023年开放性研究题要求运用博弈论与马尔可夫决策过程解决多智能体协作优化问题,这种融合型题目占比已从2019年的12%增至2023年的28%。考生需重点掌握以下知识体系:运筹学部分应深入理解对偶理论的经济解释(Slater条件与弱对偶定理)、复杂网络流算法(环域分解与流量守恒)、随机过程在供应链优化中的应用(随机林林模型);控制论方面需强化非线性系统Lyapunov稳定性分析(LaSalle不变原理)、最优控制中的两点边值问题求解(庞特里亚金极小值原理)、以及智能控制系统的自适应机制(模糊PID控制律设计)。
备考策略建议采用"三阶段递进法":第一阶段(3-6个月)构建知识图谱,重点突破对偶理论证明(推荐使用《运筹学基础教程》第三章)、能控性判定(参考《线性系统理论》第五章);第二阶段(2-3个月)强化算法实现,通过MATLAB/Simulink完成线性规划求解器开发(重点处理大规模稀疏约束)、设计基于卡尔曼滤波的状态估计器;第三阶段(1个月)进行真题模拟,特别是近五年真题的开放性研究题需掌握"问题建模-算法选择-数值实现-结果分析"四步法。建议建立典型问题解决方案库,如将2019年物流配送问题与2022年无人机编队调度问题进行对比分析,提炼多目标优化通解框架。