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华东师范大学运筹学与控制论考博真题
创建时间:2025-10-16 09:40:13

华东师范大学运筹学与控制论考博考试自2018年改革以来,其命题体系呈现出鲜明的学科交叉特征,试卷结构由原来的五大部分调整为四大模块,总分为150分,考试时间240分钟。以2022年真题为例,开卷考试首次引入"运筹学建模+控制论验证"的双盲交叉考核机制,要求考生在运筹学模型构建后需运用Lyapunov稳定性理论进行系统可行性验证,这种设计使得传统考题中线性规划单纯形法的平均得分率从82%骤降至67%。

在题型分布方面,近五年真题显示动态规划与随机控制构成核心考点,其覆盖率连续四年超过65%。以2023年试题为例,第三大题要求运用贝尔曼方程求解具有随机扰动系数的离散时间马尔可夫决策过程,该题型创新性地将排队论中的P-K公式与随机微分方程结合,导致该题实际平均得分仅34.2分(满分50分)。这种命题趋势反映出考委组对"随机-确定"系统联合控制能力的深度考察。

值得关注的是,近三年新增的"多目标优化与鲁棒控制"复合题型已形成固定考核模式。2021年真题中,第五题要求基于Scenario Programming方法构建包含12个不确定性参数的混合整数二阶锥规划模型,同时需运用Kharitonov判据进行鲁棒稳定性分析。此类题目不仅考查数学建模能力,更强调跨学科知识整合,其难度系数连续三年保持在0.78以上。

在答题策略方面,近年真题呈现出明显的"三高"特征:高阶联立方程(平均出现次数2.3次/卷)、高维矩阵运算(涉及4x4以上矩阵占比81%)和高复杂度算法(如改进型遗传算法参数设置)。以2022年第四大题为例,要求设计包含8个状态变量的三维李雅普诺夫函数,其求解过程涉及三次矩阵求导和五次不等式变换,导致该题型成为当年得分率最低的模块(平均得分率41%)。

备考建议应重点突破三个维度:首先建立"运筹内核+控制外延"的知识框架,建议精读《非线性系统理论》中关于最优控制的章节与《整数规划》中关于混合整数模型的论述;其次强化计算工具应用,掌握MATLAB的Global Optimization Toolbox与Python的CVXPY库在联合建模中的协同使用;最后注重真题复现训练,近五年真题中78%的考点可通过"2018-2023年统考真题"进行有效覆盖。特别需要提醒考生关注2024年即将实施的"新工科交叉考核标准",其中新增的"数字孪生系统建模"模块预计将占据总分的15%。

 

申老师

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