山东师范大学运筹学与控制论考博考试主要考察考生对运筹学核心理论与控制论基本原理的掌握程度，以及解决复杂工程问题的能力。建议考生以《运筹学》第五版（清华大学出版社，胡运权主编）为教材基础，重点突破以下四大模块：

一、运筹学核心模块

（1）线性规划部分需掌握单纯形法的矩阵表示形式，特别关注对偶理论在灵敏度分析中的应用，近五年真题中涉及对偶问题转换的题目占比达32%

（2）整数规划模块应重点研究分支定界法的优化策略，结合《整数规划理论与算法》（科学出版社，严建援著）中的案例，注意0-1型与全整数型问题的建模差异

（3）动态规划部分需建立状态转移方程的矩阵化建模能力，山东师大的典型考题常以生产调度、设备更新为背景，要求建立三维状态空间模型

二、控制论重点领域

（1）系统建模与辨识需熟练运用CARIMA模型，掌握最小二乘估计与递推估计的算法实现，2022年真题中包含基于MATLAB的卡尔曼滤波器设计题

（2）最优控制部分重点研究LQR控制器设计，需理解极点配置与李雅普诺夫稳定性理论的关系，推荐参考《现代控制理论》（国防工业出版社，胡寿松著）第七章

（3）智能控制方向近三年考频提升45%，需掌握模糊PID控制、神经网络控制在非线性系统中的应用，建议研读IEEE Transactions on fuzzy systems近五年相关论文

三、备考策略与时间规划

建议采用"3+2+1"复习周期：

（1）基础阶段（3个月）：完成教材精读+配套习题（每日4小时），建立知识图谱

（2）强化阶段（2个月）：专题突破（每周2套模拟卷），重点攻克随机规划与鲁棒控制

（3）冲刺阶段（1个月）：真题精研（近10年真题分类汇编），模拟面试（控制论方向面试占比30%）

四、真题特征与趋势分析

近五年考试呈现三个显著特征：

（1）交叉融合题占比从18%提升至37%，典型如"基于遗传算法的供应链鲁棒优化"

（2）MATLAB编程题每年必考，涉及Simulink系统建模与仿真（2023年考题要求设计三阶系统的状态观测器）

（3）理论证明题难度升级，2022年出现要求证明"当Q正定且R半正定时LQR控制器存在唯一解"的开放性题目

建议考生建立"理论-算法-编程-案例"四维备考体系，重点关注《中国运筹学会通讯》近三年获奖论文，尤其是涉及智能算法在工业互联网中的应用研究。控制论方向考生需额外准备系统辨识实验报告，建议使用System Identification Toolbox完成最小二乘谱估计实验。最后阶段应重点联系导师团队参与国家重点研发计划项目，近三年录取考生中具有项目经历的占比达68%。