山西师范大学原子与分子物理学科博士招生考试主要考察考生对原子与分子物理理论体系的系统掌握，以及解决复杂问题的科研能力。考生需重点复习以下核心内容：

第一章 原子结构与光谱学基础

1.1 原子能级结构

需深入理解氢原子波函数的解算过程，掌握氢原子各态（1s,2p,3d等）的量子数选择定则。特别注意相对论效应引起的兰姆位移，以及狄拉克方程在类氢体系中的应用。

1.2 分子光谱分析

重点掌握转动光谱的刚性转子模型与振动-转动光谱的耦合效应。需熟练推导分子简正模坐标变换矩阵，并建立振动能级跃迁与光谱线的对应关系。对于双原子分子，应能计算转动常数B的实验值。

第二章 量子力学与统计物理

2.1 量子力学基础

重点复习角动量耦合理论，包括LS耦合与jj耦合的适用条件。需掌握张量算符在原子态标示中的应用，能正确写出p^3d、f^7g等复杂原子态的谱项符号。对微扰论的应用需结合塞曼效应与斯塔克效应进行对比分析。

2.2 统计物理方法

应熟练运用巨正则系综处理开放系统，重点推导玻色-爱因斯坦分布与费米-狄拉克分布的推导过程。对于非平衡态统计，需掌握玻尔兹曼方程的建立条件及求解方法，能结合蒙特卡洛模拟处理实际物理问题。

第三章 激光与等离子体物理

3.1 激光原理

重点理解受激辐射的相位匹配条件，需推导法布里-珀罗干涉仪的精细度公式。对锁模激光技术，应能解释脉冲形成机制及啁啾压缩原理。非线性光学部分需掌握克尔效应与饱和吸收的物理机制。

3.2 等离子体物理

需掌握等离子体参数球（β参数）的物理意义，能建立电离度与电子温度的关系式。对磁约束等离子体，应能推导劳森阻尼与皮克散度的表达式，并分析其与湍流发展的关联。

第四章 科研能力培养

4.1 实验技术

重点掌握分子束外延（MBE）与磁控溅射（MOCVD）的制备工艺，需比较两种技术的优缺点。光谱测量部分需熟悉傅里叶变换红外光谱（FTIR）与原位光谱联用技术。

4.2 理论计算

需熟练使用VASP、LAMMPS等计算软件处理原子尺度问题，重点掌握赝势构建与能带计算方法。对密度泛函理论（DFT）的局限性与修正方法应有清晰认识。

备考建议：

1. 建立知识网络图，将原子物理、量子力学、统计物理三大模块进行交叉关联

2. 每周完成2-3道综合计算题（如氢原子斯塔克效应计算、分子振动光谱解析）

3. 关注近三年《物理评论快报》相关领域论文，整理研究热点

4. 参加校际学术沙龙，重点讨论超冷原子制备、量子计算等前沿方向

典型问题分析：

在解答分子振动光谱解析题时，需注意：

1. 首先确定分子对称性（如C∞v、D∞h等）

2. 计算振动自由度数目（3N-5或3N-6）

3. 建立简正模坐标与实验谱带的对应关系

4. 结合红外/拉曼活性判断跃迁选择定则

实验设计题示例：

设计一个测量碱金属原子电离电势的实验方案，需包含：

1. 实验装置：光电倍增管、充放电电路、真空系统

2. 关键参数：工作气压（10^-5 Torr）、光束发散角（<0.1°）

3. 数据处理：建立电流-电压曲线的Kolmogorov-Smirnov检验

4. 验证方法：与理论计算值对比（误差<5%）

考生应特别注意将理论计算结果与实验现象进行对照分析，例如在解释氢原子光谱精细结构时，需同时考虑相对论修正与自旋轨道耦合的相对贡献量。对于新型量子材料的光谱研究，应能提出原位表征方案并评估技术可行性。