山西师范大学概率论与数理统计考博的参考书选择需结合学科基础与研究方向，建议以《概率论与数理统计》浙大版（第四版，盛骤、谢启鸿、潘承毅合著）为核心教材，辅以《数理统计教程》（霍行健著）和《随机过程》（王仁宏、刘启华著）作为进阶补充。针对应用型研究方向，可增加《贝叶斯统计方法》（陈希孺著）和《统计建模与数据分析》（陈诗一著）的案例学习。

考试重点涵盖概率论基础概念（如随机变量分布函数、特征函数、多维随机变量）、大数定律与中心极限定理的严格证明、参数估计（矩估计、最大似然估计、贝叶斯估计）的数学推导及评选准则、假设检验的构造方法（如U检验、卡方检验、似然比检验）及样本容量确定、方差分析（单因素与双因素）的数学模型与检验程序、回归分析（线性回归的正规方程求解、异方差处理、岭回归）的统计原理。近年真题中约35%涉及非参数统计（如符号检验、秩和检验）和统计软件应用（R语言或MATLAB实现检验程序）。

备考建议分三阶段实施：第一阶段（1-2个月）系统梳理教材，完成课后习题（重点标注星号题），掌握定理证明框架（如马尔可夫不等式到切比雪夫不等式的递推关系）；第二阶段（1个月）强化统计推断，建立检验问题的"假设-检验统计量-拒绝域-显著性水平"四步解题模板，通过30套模拟题训练参数估计的点估计与区间估计的转换技巧；第三阶段（2周）聚焦真题训练，近五年山西师范大学考博真题显示，约40%题目涉及时间序列分析（ARMA模型平稳性条件）和贝叶斯统计的后验分布计算，需重点突破马尔可夫链的转移概率矩阵求解与共轭先验分布应用。

特别提示：2023年新增考纲要求掌握高维数据降维的PCA算法（协方差矩阵特征值分解）和LASSO回归的约束优化过程，建议研读《统计机器学习》（周志华著）第三章，完成Kaggle相关数据集的实践项目。考场上注意区分数理统计与概率论的题型特征：概率题侧重计算技巧（如卷积公式求分布函数），统计题强调理论推导（如构造似然函数证明检验功效）。最后阶段应联系在读博士生获取近三年典型主观题（如基于正交表设计的方差分析报告撰写），并模拟3小时闭卷考试环境训练时间管理能力。