陕西师范大学数学与统计学院应用统计学科数学考博初试主要考察学科知识基础、教学理论素养及科研潜力，考试科目包括专业综合课（应用统计与数学教学论）、教学课程与教学论、数学基础课（高等数学或概率论与数理统计）。考生需系统掌握以下核心内容：

一、专业综合课（应用统计与数学教学论）

1. 应用统计理论模块

- 统计推断（参数估计、假设检验、置信区间）

- 统计建模（回归分析、时间序列、生存分析）

- 数据分析技术（贝叶斯统计、非参数方法）

- 机器学习基础（聚类、分类、降维算法）

2. 数学教学论模块

- 数学课程设计（课标解读、教材分析、教学目标设定）

- 教学方法论（建构主义、探究式学习、差异化教学）

- 教学评价体系（形成性评价、量规设计、学习分析）

- 教育技术融合（智慧课堂、数学实验软件应用）

二、教学课程与教学论

重点考察教育哲学基础、数学学科知识体系构建能力及教学实践设计：

1. 教育理论基础

- 建构主义学习理论

- 布鲁姆教育目标分类学

- 数学学科核心素养（直观想象、逻辑推理等）

2. 教学设计能力

- 单元整体教学设计（以统计学科为例）

- 问题链设计（基于真实情境的数学问题开发）

- 教学资源开发（统计软件教学案例设计）

3. 教学实施策略

- 课堂互动机制（统计探究活动组织）

- 学业评价工具（统计项目式学习评价量表）

- 教师专业发展（统计教学研究方法）

三、数学基础课（概率论与数理统计）

重点强化统计学科核心数学工具：

1. 概率论部分

- 随机变量分布（连续/离散型）

- 大数定律与中心极限定理

- 随机过程基础（马尔可夫链简介）

2. 统计推断部分

- 假设检验（单侧/双侧检验、功效分析）

- 方差分析（单因素/多因素）

- 回归分析（多元线性、非线性回归）

四、备考策略与真题解析

1. 复习路径建议

- 基础阶段（3-4个月）：完成《概率论与数理统计》（浙大版）+《统计学》（贾俊平）系统学习

- 提升阶段（2个月）：精研《数理统计教程》（霍行健）+《应用统计手册》

- 冲刺阶段（1个月）：模拟历年真题（2018-2023年）+重点突破教学论案例设计

2. 近三年高频考点

- 教学论：统计学科大单元教学设计（占比25%）

- 统计学：贝叶斯估计与频率学派对比（连续3年出现）

- 数学基础：非参数检验方法（2022年新增考点）

3. 论文写作指导

- 结构框架：问题提出（统计教学痛点）→理论依据（建构主义/深度学习）→实践方案（具体教学案例）→效果验证（量化评价指标）

- 数据呈现：建议使用SPSS进行教学效果对比分析（2023年真题要求）

五、特殊注意事项

1. 学院特色要求：需提交5000字教学设计作品（包含统计软件操作界面截图）

2. 科研潜力评估：重点考察统计教学研究方法论（如准实验设计、混合研究方法）

3. 形式审查标准：教学案例需体现"三会"目标（会用数学眼光观察现实世界等）

备考资料获取途径：

1. 官方指定：数学与统计学院研究生院官网（每年9月更新）

2. 校友资源：2019级应用统计博士群共享（含历年真题解析）

3. 重点文献：《数学教育学报》近五年统计教学相关论文

建议考生建立"3+1"复习体系：每周3次专业综合课（每次4小时）+1次教学论专项（3小时），配合每月1次全真模拟考试（严格计时）。特别注意2024年新增的"统计教学信息化"考核模块，需熟练掌握R语言教学案例开发及在线教学平台操作。