首都师范大学数学科学学院应用统计专业考博初试主要考查数学基础与专业能力，考试科目包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计三大学科，以及专业综合考试。数学分析重点考察实分析核心内容，如极限理论、一致收敛、实数完备性等，推荐参考张宇《数学分析新讲》与《数学分析习题课讲义》，需结合历年真题理解定理证明与典型例题的变形应用。高等代数需掌握线性空间、线性变换、矩阵理论及二次型，丘维声《高等代数》为指定教材，建议重点突破特征值问题、欧几里得空间与线性规划相关内容，注意近年考题中新增的矩阵函数计算题型。概率论与数理统计考试范围涵盖随机变量分布、参数估计、假设检验及贝叶斯统计，浙大版《概率论与数理统计》是基础，需额外补充《数理统计教程》（霍行健著）中关于非参数检验与回归分析的例题训练。专业综合考试包含应用统计方法、统计软件（R/Python）及科研热点，建议精读《应用统计手册》（李贤平著）并完成30+套模拟题，重点关注时间序列分析、生存分析等跨学科内容。备考周期建议6-8个月，前3个月分阶段完成三大学科一轮复习，中间2个月进行真题模拟与薄弱环节强化，最后1个月聚焦专业综合与导师研究方向。特别提醒考生关注学院官网每年9月发布的考试大纲变化，如2023年新增贝叶斯统计案例分析题型的要求。建议组建3-5人备考小组，每周进行2次模拟答辩，同时定期与已上岸考生交流经验。注意初试成绩公布后需在2周内完成导师联系，重点突出数学建模竞赛获奖（如全国大学生数学建模竞赛）、SCI二区论文发表（统计领域影响因子＞5）等科研经历。最后阶段应整理个人研究计划书，结合导师近年发表的《统计推断与数据科学》《机器学习中的统计方法》等论文确定研究方向。