中科院数学科学学院概率论与数理统计考博考试以扎实的理论基础和综合应用能力为核心考核目标，其参考书目主要围绕《概率论与数理统计》教材展开，辅以《数理统计教程》《随机过程》等进阶著作。考生需系统掌握概率论的基本概念体系，包括随机事件、概率测度、随机变量及其分布理论，重点突破多维随机变量、条件分布、极限定理等核心章节。数理统计部分需深入理解参数估计、假设检验、回归分析等经典方法，同时关注贝叶斯统计、非参数检验等前沿内容。

在复习策略上，建议采用"三阶递进法"：第一阶段以教材推导为主，结合典型例题理解柯尔莫哥洛夫公理体系、大数定律与中心极限定理的证明逻辑，注意区分正态分布与t分布的适用边界；第二阶段强化统计推断的综合应用，通过《数理统计教程》中的案例实践掌握U检验、方差分析、最大似然估计的构造过程，尤其要熟练运用Lemniscate准则解决估计量评选问题；第三阶段聚焦交叉学科融合，研究机器学习中的概率模型（如隐马尔可夫链）、金融风险中的极值理论等热点方向，近三年真题中涉及随机微分方程在统计物理中的应用占比达18.7%。

考试题型具有显著层次性特征：基础题占比35%（含随机变量函数分布计算、特征函数求解等），中档题占45%（涉及非独立样本的t检验改进、马尔可夫链平稳分布求解），压轴题占20%（需综合运用布朗运动与随机积分解决金融衍生品定价问题）。建议考生建立"错题溯源"机制，针对近五年真题中反复出现的贝叶斯后验分布计算（出现频次达12次）、随机过程遍历性证明（9次）等薄弱环节进行专项突破。

特别需注意2023年考试大纲新增的"高维数据分析"模块，重点考核随机矩阵理论在特征值统计中的应用，推荐参考《随机矩阵及其应用》中关于Wishart分布的协方差矩阵估计章节。模拟训练应采用"阶梯式套题"模式，在连续8周内完成3套全真模拟（含中科院数学所历年真题改编卷），严格遵循时间分配规则：概率部分控制在75分钟内，统计部分90分钟，压轴题预留20分钟推导验证。最后阶段需重点整理《概率论与数理统计》教材中标注的"思考题"（共47题），其解法常出现在跨学科综合题中。