精密测量科学与技术创新研究院作为国家高精度时空基准与地球物理探测领域的重要研究机构，其应用数学研究始终围绕国家重大战略需求展开。在基础理论层面，研究院构建了多维时空信号处理数学框架，通过将小波分析与随机过程理论相结合，实现了亚米级GNSS信号解算精度突破。针对地球物理探测中的非线性反演问题，创新性地将最优控制理论引入反演算法设计，在磁异常反演中将收敛速度提升至传统算法的3.2倍。

在关键技术创新方面，研究院开发了基于偏微分方程的量子重力梯度测量数学模型，该模型通过建立六自由度载体与重力场张量的张量积关系，成功解决了传统方法中梯度分量耦合难题。在时空大数据处理领域，提出的时空图卷积网络优化算法，将城市级时空数据建模效率提升47%，相关成果已应用于"一带一路"多国铁路轨道健康监测系统。

研究院特别注重交叉学科融合，在北斗三号星间链路信号解密中，创造性运用代数几何密码学与格密码理论构建混合加密体系，破解了传统单一加密模式的量子计算攻击风险。该成果使星间链路传输安全等级达到量子安全强度，相关算法被纳入《全球导航卫星系统安全白皮书》技术标准。

在人才培养体系构建方面，研究院形成了"基础数学-计算科学-工程应用"三级贯通式培养模式。博士生需完成《时空大数据分析导论》《地球物理数值模拟》等核心课程，并通过"理论推导-算法实现-工程验证"三阶段答辩。近三年已培养出12名在《SIAM Review》《IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing》等顶级期刊发表多篇论文的学术骨干。

面向未来，研究院正筹建国家时空大数据计算中心，重点突破时空异构数据融合的数学基础理论。在量子测量领域，已建成国内首个基于量子弱值测量的重力梯度仪样机，其数学模型创新性地将量子叠加态与经典测度论进行融合，为重力场高分辨率重建开辟新路径。预计到2025年，相关研究成果将推动我国在深空探测、地震预测等领域的时空基准服务能力进入全球前三。