浙江师范大学运筹学与控制论考博复习需要系统性和针对性并重,建议从以下五个维度构建备考体系。深入研读《运筹学导论》和《控制论基础》两本核心教材,重点攻克线性规划灵敏度分析(约占25%真题分值)、动态规划最优子结构原理(占20%)、博弈论纳什均衡求解(占15%)三大核心模块。建议采用思维导图法,将运输问题、指派问题等六大典型模型构建为知识树,配合近五年真题建立错题关联图谱。
其次,强化计算能力训练,每天保持2小时计算题专项突破。重点掌握灵敏度分析的影子价格计算(建议使用Lingo软件验证)、随机规划中的蒙特卡洛模拟(推荐Python实现),动态规划中的状态转移方程构建(需掌握Bellman方程变体)。针对矩阵运算类题目,建议建立标准化解题流程:先判断是否满足对偶原理,再运用单纯形表迭代技巧,最后通过灵敏度分析验证解的稳定性。
第三,注重理论深度拓展。在控制论部分,需系统理解状态空间法(重点掌握能控标准型与能观标准型转换)、李雅普诺夫稳定性定理(需区分渐近稳定与Lyapunov稳定),建议通过MATLAB/Simulink构建系统仿真模型。在博弈论部分,要熟练运用极小极大定理求解非合作博弈,掌握合作博弈的夏普利值计算方法,特别是联盟形成中的核与夏普利值关系证明。
第四,实施真题驱动式复习。整理2018-2023年真题,按题型分类统计:证明题占35%、计算题占45%、综合应用题占20%。针对证明题,重点掌握凸集分离定理、动态规划最优性证明(需区分可逆性与最优性条件)、博弈论不动点存在性证明(重点使用 Kakutani不动点定理)。计算题需建立标准化解题模板,如线性规划题先作图判断可行域,再计算基变量迭代。
最后,模拟实战训练需注意三点:一是按3小时完整模拟考试,严格计时并使用答题卡规范填涂;二是重点训练时间分配策略,证明题控制在40分钟/题,计算题30分钟/题;三是建立个性化答题模板,如将动态规划问题解的结构总结为"状态定义-转移方程-边界条件-最优性证明"四步法。建议考前两周进行三轮模拟,首轮查漏补缺,二轮限时强化,三轮全真模拟,每次模拟后需进行考点归因分析。
特别提醒关注2023年新增的智能优化算法(占新增考点30%),重点掌握粒子群优化(PSO)和遗传算法(GA)的参数设置原则,以及其在组合优化中的应用实例。同时注意控制论与运筹学的交叉内容,如鲁棒优化中的H∞控制与线性规划结合问题,建议通过《Robust Optimization》中例题理解两者的融合应用。
备考周期建议分为四个阶段:基础夯实(8-12周):完成教材精读+章节习题;专项突破(6-8周):按题型系统训练;综合冲刺(4-6周):真题模拟+考点查漏;考前调整(2周):心理建设+错题复盘。注意保持每周3次思维导图更新,每两周进行知识体系重构,确保知识点的网状连接。最后阶段要重点强化三种能力:快速构建数学模型的抽象能力(如将排队论问题转化为马尔可夫链)、复杂证明的逻辑推演能力(需掌握反证法与构造性证明结合技巧)、计算过程的抗干扰能力(建议在嘈杂环境中进行模拟训练)。