北京大学力学学科考博初试中，一般力学与力学基础作为核心专业课考试科目，其命题体系与考核目标紧密围绕理论力学学科体系展开。考试内容主要依据孙训方版《理论力学》教材，同时结合周衍柏《理论力学教程》及哈工大《理论力学》教材中的重点章节，形成"三段式"考核结构：基础概念（20%）、综合应用（50%）、前沿拓展（30%）。以2022年真题为例，刚体运动学部分占比18%，动力学基础占35%，分析力学占25%，连续介质力学占12%，其中涉及非惯性系下的拉格朗日方程变分推导、弹性体自由振动特征值问题、粘弹性流体动力学方程等前沿内容。

题型设计呈现梯度化特征，客观题占比15%包含6道填空题（如：欧拉角与欧拉参数的转换关系式？）和3道选择题（涉及非完整约束条件数学表达式的判断）。计算题占主体地位（60%），典型例题如：给定平面连杆机构的运动学尺寸，求各杆角加速度与质心加速度（需综合应用速度瞬心法与加速度投影定理）；动力学部分常考约束反力计算（如：均质球体沿斜面无滑动的运动方程建立与积分），要求考生能熟练运用达朗贝尔原理处理复杂约束系统。

复习策略需注重三个维度：一是构建"三阶知识框架"——基础概念（如虚位移原理的数学表述）、核心公式（如欧拉运动学方程的矩阵形式）、典型模型（如瑞利-欧拉梁弯曲方程）；二是强化"四类题型"训练：变分法证明题（如哈密顿原理的变分推导）、数值计算题（MATLAB实现多体系统动力学仿真）、物理建模题（将实际问题转化为拉格朗日量表达式）、交叉学科题（如量子力学中的测不准原理与经典力学不确定性的对比）；三是关注"三个前沿方向"：智能材料力学特性（超材料刚度调控）、计算力学新方法（有限元-离散元耦合算法）、生物力学前沿（细胞变形的连续介质力学模型）。

面试环节重点考察学术潜质，常围绕以下维度提问：对力学体系哲学基础的思考（如分析力学与牛顿力学的认识论差异）、经典力学现代应用（如机器人运动学的逆解问题）、研究计划可行性（如基于深学习的结构动力学预测模型设计）。建议考生准备"三维研究框架"：理论创新（如非光滑接触力学的变分形式修正）、技术突破（如基于力学-材料耦合的智能结构设计）、学科交叉（如力学与生物医学工程的融合应用）。

备考时间规划可采用"三阶段递进法"：基础强化期（1-2个月）完成教材精读与公式推导手册整理；专题突破期（2-3个月）进行分模块专题训练（如建立动力学方程的七种方法对比）；模拟冲刺期（1个月）实施全真模考（包含3套跨年度真题模拟），重点提升复杂系统的建模能力与考试时间分配技巧。需特别注意2023年新增的开放性论述题（如评述力学量纲分析在航空航天工程中的失效案例），建议建立"经典-前沿"知识图谱，掌握至少3个学科交叉案例（如计算流体力学与机器学习的结合应用）。

考试动态方面，近年命题呈现"双高"趋势：理论深度与跨学科融合度同步提升，2021-2023年连续五年出现将拓扑力学与材料科学结合的题目（如拓扑缺陷对晶体力学性能的影响机制分析）。考生需关注《力学进展》等期刊的前沿综述，掌握至少5个国家重大科技专项中的力学问题（如深海探测器耐压壳体设计中的非线性屈曲分析）。同时注意区分"基础力学"与"工程力学"的考核差异，前者更强调数学工具的运用（如微分几何在连续介质力学中的基础作用），后者侧重工程问题的力学建模（如高铁轮轨接触的动力学特性分析）。