北京交通大学应用数学专业考博的参考书书写需紧扣学科前沿与考试大纲，重点覆盖数学分析、高等代数、实变函数与泛函分析、概率论与数理统计等核心基础课程，同时结合应用数学领域的交叉学科内容。建议考生以《数学分析》（张宇，高等教育出版社）和《高等代数》（丘维声，北京大学出版社）为基础教材，深入掌握定理证明与典型例题的解法，尤其关注数学分析中的一致收敛、级数判别法、多元函数微分等难点，以及高等代数中的线性空间、矩阵特征值、二次型标准化等核心章节。

针对实变函数与泛函分析部分，推荐参考《实变函数与泛函分析基础》（华章，科学出版社）和《泛函分析》（刘新成，北京交通大学出版社），重点突破勒贝格积分、L^p空间、紧算子理论等内容，结合《数学分析习题课讲义》（陈纪修，高等教育出版社）中的典型例题进行强化训练。概率论与数理统计方面，建议使用《概率论与数理统计》（盛骤，高等教育出版社）配合《数理统计教程》（茆诗松，中国统计出版社），强化参数估计、假设检验、大数定律与中心极限定理的证明与应用。

在应用数学领域，需补充《计算数学》（李荣华，高等教育出版社）和《优化理论与算法》（胡运权，清华大学出版社），重点掌握数值分析中的插值法、迭代法，最优化中的梯度下降法、单纯形法，以及随机过程在金融数学、生物医学等交叉领域的应用案例。对于考博真题，建议系统整理2018-2023年北交大应用数学考研真题，注意近三年新增的偏微分方程数值解、机器学习与数学理论融合等前沿题型，通过真题反向推导考试重点。

备考策略上，建议采用“三阶段递进式复习法”：第一阶段（3-6月）完成核心教材精读，每日保持2小时推导训练，整理错题本标注思维盲点；第二阶段（7-9月）进行专题突破，针对泛函分析、随机过程等薄弱环节组建学习小组，每周完成3套模拟试题并严格限时；第三阶段（10-12月）聚焦综合能力提升，重点演练跨学科应用题型（如将图论与优化算法结合解决网络流问题），同时精读近五年北交大应用数学领域发表的SCI论文，准备2-3篇原创性研究设想用于面试展示。

特别提醒考生关注北交大数学研究所的“数学建模与智能算法”“大数据分析”等特色研究方向，在参考书写中适当体现对《数学建模算法与应用》（司守奎，清华大学出版社）和《深度学习中的数学理论》（李航，人民邮电出版社）的研读成果。考博面试环节需重点准备“用数学语言解释专业问题”的能力，例如用测度论分析图像分割算法的收敛性，或通过随机微分方程建模交通流预测，此类问题需在参考书写中形成标准化应答框架。最后建议建立“考博知识图谱”，将离散数学、拓扑学等扩展阅读内容与核心课程进行关联，展现知识体系纵深度。