北京交通大学数学与统计学院数学统计学考博考试以扎实的数学基础与统计学专业能力为核心考核目标，其参考书目体系覆盖数学分析、高等代数、概率论与数理统计、计量经济学等核心领域，同时注重对学术研究潜力的综合评估。考生需系统掌握以下四类核心教材与配套资料：

第一类为数学基础理论类，重点推荐：

1. 《数学分析》（第二版）张平文、徐元宾等编，高等教育出版社。需精读前三卷，尤其关注实分析中的一致收敛、勒贝格积分定理，复分析中解析延拓与留数计算，每章配套《数学分析习题课讲义》完成至少80%习题。

2. 《高等代数》丘维声著，北大出版社。重点突破线性空间结构、多项式环同态理论，配合《代数学解题方法》完成典型例题的矩阵表示与最小多项式推导。

第二类为概率统计核心教材，建议采用：

1. 《概率论与数理统计》陈希孺著，清华出版社。重点掌握大数定律证明技巧（马尔可夫不等式法）、参数估计的充分必要条件，结合《数理统计教程》（方兆琏著）补充贝叶斯统计案例。

2. 《计量经济学理论》伍德里奇著，西工大出版社。需熟练运用GMM估计、面板数据模型，配合《计量经济学实验》完成Stata实操，特别关注工具变量法的正则条件。

第三类为前沿交叉领域，推荐拓展阅读：

1. 《随机过程》林元烈的版本更新至2019年修订版，重点掌握马尔可夫链蒙特卡洛方法在统计推断中的应用

2. 《机器学习中的统计方法》Trevor Hastie著，需理解核方法与集成学习的数学本质，完成配套R语言实验

考试科目设置包含两门专业综合（数学分析+概率统计）与两门科研能力测试（随机过程+计量经济模型）。近三年真题显示，约35%考题涉及《数学分析》中的一致收敛与级数判别法的综合应用，建议考生建立"定理-典型例题-变式题型"三级知识树，针对泛函分析中的巴拿赫空间同构命题，需掌握Hahn-Banach定理的分离版本证明技巧。

备考策略应分三阶段实施：基础期（4-6月）完成教材精读与课后习题（目标正确率≥85%），强化期（7-9月）通过《数学分析考研数学辅导讲义》进行专题突破，冲刺期（10-12月）实施真题模考（建议使用2018-2022年真题），重点训练跨章节综合题，如将实分析中的Erdős–Szekeres定理应用于统计排序理论。

特别需注意2023年新增的科研潜力评估环节，考生需在报考材料中提交近两年参与的数学建模竞赛获奖证书（如全国大学生数学建模竞赛一等奖），或发表在《统计研究》《数学学报》等核心期刊的实证分析论文。建议关注学院官网公布的"数学统计学考博实施细则"，及时获取最新考试大纲与样题解析。