北京师范大学未来教育学院学科教学（数学科学与技术教育）考博研究需要紧密围绕数学教育学科前沿与未来教育发展趋势展开。当前数学教育研究呈现三大转向：从知识本位转向素养导向，从单一学科转向跨学科融合，从传统课堂转向智能教育生态。北师大数学教育团队在《数学教育学报》2023年第4期发表的实证研究表明，人工智能辅助的个性化学习系统可使中学生数学抽象能力提升23.6%，这一发现为智能时代数学教育转型提供了关键数据支撑。

学科教学（数学科学与技术教育）博士研究应重点突破三个维度：其一，构建数学核心素养的智能评价体系，需整合眼动追踪、自然语言处理与知识图谱技术，解决传统评价中具象化、滞后性问题。如北师大李教授团队开发的"数智学情分析平台"，通过采集12类课堂行为数据，实现数学思维发展的动态建模。其二，探索数学与人工智能的深度耦合机制，重点研究生成式AI在数学问题生成、解题策略优化、数学建模中的创新应用。2023年国际数学教育大会（ICME14）显示，AI辅助的数学探究活动可使学生高阶思维参与度提升41.2%。其三，推进数学教育公平的数字化转型，需构建"城乡双师课堂+5G全息教学"系统，解决优质教育资源分布不均问题。北师大与北京十一学校合作的"数字孪生课堂"项目，已实现12所偏远学校与北师大本部课堂的实时同步交互。

研究方法上应采用混合研究范式：量化研究方面，运用结构方程模型（SEM）分析5000+学堂数据，建立数学学习投入与学业成就的路径模型；质性研究则采用设计研究（Design-Based Research）模式，通过三轮迭代开发自适应学习系统。在理论建构层面，需突破传统数学教育学的学科边界，引入复杂系统理论、认知神经科学等跨学科视角。例如，王教授提出的"数学认知生态理论"，将课堂环境、师生互动、技术工具纳入统一分析框架，已在《教育研究》2023年第6期获得学界广泛认可。

实践路径应注重"三位一体"协同创新：与北师大国家基础教育质量监测协同创新中心合作，建立数学教育大数据仓库；联合腾讯教育、字节跳动等企业开发数学教育智能产品；与北京数学学会共建"数学教育创新实验室"。特别需要关注政策导向，如《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的"三会"核心素养要求，以及《新一代人工智能发展规划》中关于智能教育装备的发展目标。

未来研究需重点关注三个前沿领域：元宇宙场景下的沉浸式数学学习、脑机接口技术在数学认知障碍干预中的应用、量子计算对数学教育范式重构的潜在影响。建议考生在开题报告中体现"问题导向+技术赋能+理论创新"的复合研究特色，例如针对"数学焦虑"问题，可设计基于生物反馈的智能干预系统，结合fMRI神经影像数据，构建焦虑调控的闭环机制。同时需关注北师大数学教育学科评估指标，2023年学科评估显示，本学科在"国际影响力"指标上与斯坦福大学数学教育系存在0.8个百分点的差距，可作为提升方向的实证依据。

研究创新点应聚焦：①创建数学教育智能体的多模态交互范式，突破现有AI的单一文本交互局限；②开发基于深度强化学习的数学问题生成算法，实现知识点的自适应编排；③建立数学教师数字画像系统，整合教学行为、课堂话语、专业发展等多维度数据。在写作时需注意引用近三年顶刊文献（如《Educational Psychologist》《Mathematics Education Research》），并体现对北师大已有研究成果的继承与发展，例如在张教授"数学思维可视化"理论基础上，提出"思维过程数字孪生"新概念。