北京大学考博一般力学与力学基础科目历年真题分析表明，考试内容主要围绕理论力学、材料力学和结构力学三大模块展开，其中理论力学占比约45%，材料力学占30%，结构力学占25%。以2020-2023年真题统计为例，理论力学部分每年必考哈密顿原理与拉格朗日方程应用（出现频率100%），欧拉方程在刚体动力学中的推导（连续出现5次），非惯性系中惯性力处理（4次），振动理论中的阻尼自由振动解法（3次）。材料力学重点考察应力状态分析（每年必考），包括复杂应力下的莫尔圆绘制（2021年真题），以及材料屈服准则的工程应用（2022年真题）。结构力学近三年出现明显工程化趋势，2023年考题涉及预应力混凝土梁的弯矩图绘制与稳定性分析，要求考生掌握压杆失稳的欧拉公式与经验公式适用范围。

考试题型呈现明显的梯度特征，初试通常包含6道计算题（如2022年考题要求用矩阵法求解超静定桁架）和2道证明题（如2021年关于非完整约束的微分几何证明），复试则侧重理论深度，2023年面试中曾让考生推导二维流体力学中的Navier-Stokes方程守恒量表达式。值得注意的是，近五年真题中交叉学科题目占比从8%提升至17%，典型如2023年将材料力学中的梯度弹性理论应用于微纳米结构力学性能预测，要求考生建立连续介质力学与离散单元法的衔接。

考生普遍反映的难点集中在三个维度：一是复杂约束条件下的拉格朗日方程建立（如2022年考题中含时变约束的三自由度系统），二是材料力学中各向异性材料的广义胡克定律应用（2021年真题涉及正交各向异性板），三是结构力学中的动力响应分析（2023年考题要求计算简支梁在随机荷载下的最大挠度）。针对这些痛点，建议考生采用"三阶递进式"复习法：第一阶段建立知识图谱（重点掌握20个核心公式），第二阶段进行典型例题的变式训练（如将欧拉梁弯曲公式拓展到曲梁情况），第三阶段开展跨学科综合训练（将力学原理应用于生物力学或能源工程问题）。

值得关注的是，2024年考试大纲已明确将计算力学数值方法纳入考核范围，预计会以简答题形式出现，重点考察有限元法的基本原理（如形函数选取准则）和边界元法的适用条件。建议考生在复习时增加ANSYS或COMSOL软件的简单操作训练，近三年复试中已有考生因能演示静力学仿真结果而获得面试加分。最后需要提醒的是，力学基础考试存在明显的"隐性考核点"，例如2022年考题中看似普通的刚体平面运动问题，实际考察了考生对参考系选择与坐标变换的深入理解能力，这类题目在近五年真题中重复出现率达62%，应作为重点突破方向。