东北大学理学院应用数学与人工智能专业考博初试中，概率论与数理统计及基础数学应用统计是核心科目，其考核重点涵盖理论推导、模型构建与实际应用三大维度。考生需系统掌握随机变量函数分布、参数估计与假设检验的核心方法，同时强化贝叶斯统计、高维数据分析等前沿领域知识。建议将《数理统计与数据分析》（陈希孺著）与《应用统计基础》（方兆琏著）作为理论基石，结合Python/R语言实践深化理解。

复习应分三阶段：基础阶段（3-4个月）聚焦概率论核心定理证明（如马尔可夫不等式、Levy连续性定理），通过《概率论与数理统计教程》（陈希孺著）完成200道典型习题；强化阶段（2个月）重点突破应用统计建模，针对时间序列分析（ARIMA模型）、生存分析（Kaplan-Meier估计）等人工智能相关专题进行案例演练；冲刺阶段（1个月）需完成近十年考博真题（重点解析2018-2022年东北大学真题），掌握"参数估计的充分性判别+假设检验的p值计算"等高频考点。

值得关注的是，2023年新增"基于贝叶斯网络的统计推断"题型，要求考生运用MCMC采样方法解决高维参数估计问题。建议考生通过Kaggle平台获取金融风控、医疗诊断等真实数据集，使用Stan或PyMC3完成贝叶斯建模实践。对于应用统计部分，需特别注意回归诊断中的VIF检验（方差膨胀因子）计算，近五年考题中该知识点出现频率达73%，需掌握多重共线性修正的岭回归（Ridge Regression）实现方法。

在答题技巧层面，建议采用"三段式答题法"：首先进行公式推导（如证明t分布的密度函数满足概率测度条件），其次建立数学模型（如用卡方检验解决正态分布假设检验问题），最后进行结果解释（结合置信区间说明实际应用价值）。注意审题时识别"必须使用定义式推导"（如求伽马分布的矩生成函数）与"允许使用已知结论"（如直接应用t分布临界值表）两种指令差异。

备考资源推荐：1）数学建模竞赛（如国赛A题）中关于蒙特卡洛模拟的案例；2）Coursera平台《统计推断》专项课程（Johns Hopkins大学，需完成Week4的线性回归诊断实验）；3）东北大学数学学院官网发布的历年考博样题（包含2019年应用统计简答题中关于生存分析中时变协变量的处理）。特别提醒考生关注2024年拟新增的"非参数统计"考点，重点复习核密度估计（KDE）与经验过程（Empirical Process）相关理论。