内蒙古师范大学应用数学专业考博初试主要考察专业知识储备、外语能力及综合素质，其考试内容与备考策略具有鲜明的学科特色。专业课笔试通常涵盖《应用数学研究导论》《计算数学》《偏微分方程数值解》等核心课程，重点考查数值分析、数学建模与算法设计能力。建议考生系统梳理张立顺《计算数学》中有限差分与有限元方法章节，结合李荣华《数值分析》中迭代法与压缩算法进行对比学习，同时关注近三年《数学建模算法与应用》（司守奎著）中优化算法与机器学习结合的案例。

外语考核采用英汉互译与学术写作结合形式，翻译部分侧重数学专业文献，写作要求阐述研究计划的创新点。需重点掌握《非数学专业英语》中定理证明的标准化表达，熟练运用LaTeX撰写技术文档。推荐使用《全国博士研究生招生考试英语真题解析》进行专项训练，特别是学术图表描述与参考文献格式规范。

综合面试注重科研潜力的评估，近年考核趋势显示约35%面试问题涉及人工智能与数学交叉领域，如神经网络收敛性证明、图神经网络拓扑优化等。建议考生提前准备3-5个体现数学工具创新应用的研究设想，例如基于变分法的医学影像分割算法改进方案。需重点复习近两年《应用数学学报》《数学物理学报》中关于随机微分方程与金融数学的论文，熟练掌握半无限域问题正则化方法。

核心备考资料包括：1）内蒙古师大数学科学学院官网公布的历年真题（2018-2022年包含12套专业笔试卷与5套综合面试题）；2）王仁宏《计算几何》中Delaunay三角剖分算法详解；3）中国大学MOOC平台"数学建模与竞赛"慕课（推荐完成Coursera"Applied Linear Algebra"专项课程）；4）《全国博士研究生招生考试数学专业基础综合考试大纲》中新增的"大数据分析中的随机过程"考点解析。建议组建3-4人备考小组，每周进行模拟面试并录制视频分析语言表达流畅度，同时关注2024年新公布的《应用数学学科评估指标体系》中关于计算科学方向的权重调整。