复旦大学与西湖大学数学考博的参考书体系均以现代数学核心课程为基础，注重基础理论深度与前沿方向的结合。代数方向主要考察《代数学引论》（万哲先著）与《近现代代数》（Northcott）的核心章节，重点包括群环域的结构定理、伽罗瓦理论及其应用、李代数与表示论。分析方向以《实分析》（Rudin）与《复分析》（Ahlfors）为主线，需深入掌握勒贝格积分、泛函分析、调和分析等核心内容，同时需补充《泛函分析讲义》（Rudin）中紧算子与谱理论部分。

几何方向重点考察《代数几何》（Hartshorne）第一卷与《微分几何讲义》（Spivak），要求熟练运用拓扑空间、流形、丛论等工具解决几何问题，西湖大学近年新增了对《现代几何导论》（Baez & Muniain）中纤维丛与规范场论的考核。拓扑学以《代数拓扑》（Hatcher）为基础，需重点掌握CW复形、同伦群、K理论等现代拓扑工具。

两校均要求提交过刊论文阅读报告，建议精读《数学年刊》近五年代数几何、数论与概率论领域论文，掌握现代数学研究范式。真题分析显示，近三年出现率超过60%的考点包括：利用谱分解定理证明紧自伴算子的极分解（2021年西湖真题）、应用模形式导数构造L函数（2022年复旦真题）、通过谱序列计算辛丛的Chern类（2023年统考真题）。备考建议采用"3+1"时间分配：80%时间用于精读参考书并完成《数学分析习题课讲义》（陈纪修）等经典习题集，20%时间用于跟踪arXiv预印本并撰写研究计划书。特别注意西湖大学对数学物理交叉领域（如拓扑量子计算、弦理论中的代数几何应用）的考核权重已提升至35%，建议补充学习《数学物理方法》（Griffiths）与《量子场论》（ Peskin & Schroeder）相关章节。