清华大学运筹学与控制论考博考试内容以系统掌握运筹学核心理论与控制论关键方法为目标，其参考书目主要涵盖《运筹学方法与模型》（清华大学出版社，第4版）、《现代控制理论》（清华大学出版社，第2版）以及《自动控制原理》（清华版，第7版）等教材。考试大纲明确要求考生具备运筹学优化模型（线性规划、非线性规划、动态规划、网络流等）的建模与求解能力，掌握控制系统的稳定性分析、状态空间法、最优控制与鲁棒控制等核心理论，同时需具备解决复杂工程问题的综合能力。

在运筹学部分，重点考察对数学规划模型的深入理解，尤其是线性规划的对偶理论、整数规划分支定界法、动态规划的最优性条件等难点。例如，近年真题中多次出现多目标规划的帕累托最优解判定问题，以及随机规划在不确定环境下的应用场景设计。建议考生结合《运筹学方法与模型》第5章"整数规划"与第8章"随机规划"进行专题突破，通过MATLAB或Python实现分支定界算法与蒙特卡洛模拟，强化编程实现能力。

控制论考试则聚焦状态空间分析与最优控制，2022年考题中关于线性时不变系统李雅普诺夫函数构造的证明题占比达25%。需特别注意现代控制理论中的能控性与能观性判据，以及Pontryagin极小值原理在最优控制中的应用。推荐结合《现代控制理论》第3章"状态空间法"与第5章"最优控制"进行专题训练，针对非线性系统设计哈密顿函数并推导两点边值问题。鲁棒控制中的H∞方法近年成为新增考点，需掌握小增益定理与状态空间实现方法。

备考策略建议采用"三阶段递进式"复习：第一阶段（1-2个月）系统梳理教材知识点，建立知识框架图，重点标注近五年真题重复率超过60%的内容；第二阶段（1个月）进行专题突破，针对动态规划（重点：背包问题、生产计划优化）、最优控制（重点：LQR设计、H∞滤波器）等高频考点，完成20套以上模拟题训练；第三阶段（2周）进行全真模考，严格按考试时间（运筹学3小时/控制论3小时）完成《清华运控考博历年真题集》（2020-2023），重点分析错题中的知识盲区。

特别需要强调的是，清华大学考博注重理论联系实际，2023年新增案例题要求运用混合整数线性规划解决城市交通信号灯优化问题，需熟练掌握Gurobi等求解器在MATLAB中的集成应用。控制论部分则需关注智能系统前沿，如基于模型预测控制的无人机编队算法设计，建议结合《自动控制原理》第10章"智能控制"补充相关文献阅读。最后，建议考生建立"错题-知识图谱"关联系统，利用Notion或Anki进行高频考点智能推送，确保复习效率提升40%以上。