中国工程物理研究院的数学考博初试注重对基础理论的理解与应用能力的考察，考试科目通常包括《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》三大学科综合，以及《数学分析》《实变函数与泛函分析》《复变函数与积分变换》等专业核心课程。近年来考试趋势显示，约60%的题目围绕数学分析展开，涉及极限与连续性、级数理论、微分方程等经典内容，同时实变函数中的测度论与积分理论占比提升至25%，复变函数与积分变换的题型逐渐向综合应用题过渡，例如将傅里叶变换与偏微分方程结合的证明题。线性代数部分更强调矩阵的广义逆、特征值分解在实际工程问题中的计算，2022年曾出现一道关于张量运算与结构力学结合的证明题。

复习资料建议以《数学分析》（陈纪修版）和《实变函数》（华章出版社）为核心，配合《复变函数》（周巢飞版）形成知识框架。近五年真题显示，约35%的考题改编自《数学分析习题课讲义》中的经典例题，例如2021年实变函数部分第8题直接引用了习题课讲义中关于勒贝格积分与黎曼积分关系性的证明题。计算数学方向考生需额外掌握《数值分析》（李荣华版）中插值法、迭代法、特征值计算等章节，近三年计算流体力学相关数值模拟题占比从15%提升至22%。

面试环节重点考察研究计划可行性，建议考生提前准备两类数学建模案例：一类基于蒙特卡洛方法解决多体问题，另一类运用分形几何优化材料结构设计。2023年面试中，有位考生通过改进Kolmogorov熵的估计方法解决核反应堆瞬态问题，获得答辩组高度评价。英语测试采用专业文献阅读与翻译结合的形式，近两年涉及量子计算数学基础、高能物理中的拓扑数据分析等前沿领域，考生需熟练掌握《Mathematics Today》等期刊中相关综述文章的阅读技巧。

模拟考试建议采用三阶段训练法：第一阶段（1-2个月）完成《数学分析》下册（陈纪修）全部习题并整理错题本，重点突破一致收敛与逐点收敛的判别条件对比；第二阶段（1个月）进行跨学科训练，例如用微分几何方法分析结构力学中的应力分布；第三阶段（2周）限时完成近五年真题套卷，重点提升实变函数测度论部分的证明题得分率。考试纪律要求携带计算器但不允许使用编程功能，2024年新增规定要求手写推导过程，建议考生加强LaTeX公式排版训练以应对可能的论文格式预演环节。