中科院数学科学学院运筹学与控制论考博初试主要考察数学基础与专业知识的综合运用能力，考试科目包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计三门公共课，以及运筹学、控制论、随机系统理论等核心专业课程。根据近五年真题分析，数学分析重点涉及实分析中的收敛性、级数判别法、测度论基础，高等代数侧重线性空间、矩阵理论、二次型标准化，概率论则聚焦大数定律、中心极限定理、随机过程基本概念。

专业综合考试中，运筹学部分要求掌握线性规划对偶理论、整数规划解法、动态规划原理及网络优化模型，控制论重点考察系统稳定性分析、状态空间方程求解、最优控制理论（如LQR、LQG）。随机系统理论需理解马尔可夫链平稳分布、扩散过程、随机微分方程基础解。建议考生以《运筹学方法与模型》（陈劲等著）、《控制理论中的鲁棒性方法》（孙优贤著）为核心教材，辅以《随机过程》（Sheldon Ross）和《线性系统理论》（Chen Tung）进行拓展。

备考策略应分三阶段实施：基础阶段（3-6个月）系统复习数学三大学科，建议使用《数学分析》（陈纪修）、《高等代数》（丘维声）、《概率论与数理统计》（浙大组编）教材，配合李永乐、张宇等考研名师的习题解析；强化阶段（2-3个月）主攻专业核心课程，重点突破动态规划逆序性证明、非线性规划KKT条件应用、卡尔曼滤波算法推导等高频考点；冲刺阶段（1个月）进行真题模拟训练，近五年真题显示控制论占分比达35%，运筹学占28%，建议每周完成2套模拟卷并整理错题本。

特别提醒考生关注2023年新增的"计算运筹学"考试模块，需掌握分支定界法证明整数规划最优性、遗传算法收敛性分析等前沿内容。报考者可通过学院官网下载历年真题（2008-2022年），联系在读硕士生获取未公开模拟题，同时建议参加"全国运筹学学术论坛"等学术活动拓展视野。复试环节注重科研经历考核，有相关数学建模竞赛（如国赛、美赛）或期刊论文发表者优先。最后提醒考生注意考试时间安排，专业综合考试通常在第四天上午进行，时长180分钟，需携带计算器（禁用编程功能）。