暨南大学概率论与数理统计考博考试自2018年改革以来，其命题风格呈现出明显的学科交叉性和理论实践性特征。从近五年真题分析可见，试卷结构保持稳定，由闭卷笔试（150分钟）与面试考核（含统计软件操作）构成，其中闭卷笔试部分包含选择题（10题，每题3分）、计算题（4题，每题15分）和综合证明题（2题，每题20分）。值得关注的是，2022年新增了基于R语言的实证分析题，要求考生对正态分布假设进行检验并绘制残差图。

高频考点集中在三大模块：一是大数定律与中心极限定理的严格证明（近三年出现4次），特别强调对林德贝尔格条件与勒维林德不等式应用的掌握；二是参数估计的充分统计量判定（连续三年涉及），需熟练运用C-R不等式进行验证；三是假设检验的p值计算与功效函数分析（2021-2023年各出现1次），重点考察非标准分布下的检验构造。例如2023年计算题第三题要求对独立同分布样本{X₁,X₂,…,Xₙ}，在H₀:σ²=σ₀²下构造渐近正态检验统计量，需综合运用样本方差分布与卡方检验原理。

解题技巧方面，证明题需遵循"定义→定理→推演"的三段式结构，如证明费雪定理时，应先写出充分统计量U=(∑Xᵢ,∑Xᵢ²)的联合密度，再通过变换法计算其边际分布。计算题要注意分步赋分点，以2022年综合题为例，要求证明t分布与F分布的关系时，需分三步完成：1）构造tₙ=Z/√(χ²ₙ/ν)与F₁,ν= (χ²₁/ν₁)/(χ²₂/ν₂)的关系；2）应用极值分布定理推导密度函数；3）通过积分变换验证密度归一性。这种分层设问方式要求考生具备规范的数学推导能力。

备考建议应聚焦三方面：首先建立"概率基础→统计方法→应用场景"的知识图谱，重点突破贝叶斯估计与随机过程统计部分；其次进行命题趋势预判，如2023年新增的贝叶斯A/B测试题，需掌握后验分布计算与决策准则；最后强化软件实操训练，特别是ggplot2包的统计图形绘制（近两年图形题分值占比提升至15%）。建议考生精读《数理统计教程》（方兆琏著）中关于充分统计量与UMVUE定理的章节，并完成《概率论与数理统计》（陈希孺著）的错题重做，同时关注《统计推断》（Hogg等著）中关于检验功效的案例分析。