首都师范大学基础数学考博复习需要系统规划与针对性突破。首先应全面梳理考试科目与大纲要求，数学分析、高等代数、解析几何、微分方程等核心课程是重点，建议以黄皮教材为基础，结合近五年真题建立知识框架。基础阶段需完成三遍通读：第一遍逐章精读，第二遍专题式串联，第三遍构建思维导图。例如数学分析部分，应重点掌握实数完备性、拓扑基础、测度论等核心章节，代数部分需突破群环域典型例题与范畴论初步。

专题突破阶段需建立错题档案，将错题按题型分类统计。建议使用"3+1"训练法：每天精练3道经典证明题（如数学分析中的一致收敛证明、代数中的Galois理论应用），配合1道综合计算题（如微分方程与动力系统结合题型）。针对压轴题，可重点研究《数学分析》中的变分法、拓扑学中的流形理论，以及代数几何中的希尔伯特基定理等高阶考点。

真题模拟应严格遵循考试时间限制，近三年真题至少完成三轮模拟。第一轮按真实环境全真模拟，第二轮限时训练（数学分析3小时/高等代数2.5小时），第三轮分析命题规律。特别注意2020年新增的"数学史与前沿进展"模块，需系统学习《数学史概论》中微积分发展史、布尔巴基学派贡献等内容。

时间管理可采用"倒推式"计划，将全年划分为基础（4个月）、强化（5个月）、冲刺（3个月）三个阶段。建议每周保持20小时高效学习，其中基础阶段70%时间用于教材精读，30%用于习题训练；冲刺阶段调整为50%模拟考试，30%专题突破，20%错题复盘。推荐使用番茄工作法，每45分钟专注学习后休息15分钟。

最后阶段需强化写作能力，建议整理《数学写作规范手册》，重点训练定理证明的逻辑连贯性（如数学分析中的引理衔接）、计算过程的简洁性（如代数中的理想扩张步骤）。同时关注学校官网动态，2023年新增的"非交换几何"考核模块需重点准备。考试当日建议携带《数学分析习题课讲义》《代数结构与表示论》等便携资料，保持稳定心态，合理分配答题时间。