湖南师范大学数学与统计学院应用统计、数学学科教学论等专业的考博试题由于涉及学术保密和知识产权保护，通常不会通过公开渠道直接对外发布。这类试题一般由学院研究生招生办公室或学科组内部统一管理，不对外公开下载。考生若想获取相关试题资源，可通过以下合法途径尝试：

1. 联系招生单位：直接向湖南师范大学数学与统计学院研究生招生办公室发送邮件或电话咨询，说明具体需求（如报考年份、研究方向等），询问是否有官方发布的历年试题或复习资料。部分学院会提供部分试题片段或参考大纲作为备考指导。

2. 查阅学院官网：定期访问湖南师范大学数学与统计学院官方网站的“博士招生”或“下载中心”栏目，查看是否有试题公告。部分高校会通过官网发布统考大纲或样题，但完整试题通常不公开。

3. 联系在读博士生：通过学术社交平台（如ResearchGate、知网学术论坛）或校友群组联系该学院已录取的博士生，部分考生会自愿分享复习资料或回忆性试题内容，但需注意信息的准确性和可靠性。

4. 购买辅导机构资料：部分教育机构会整理或汇编高校考博试题，可通过淘宝、京东等平台搜索“湖南师大数学考博真题”等关键词，选择信誉良好的商家购买（需自行甄别内容质量）。

5. 参加复试辅导班：与专业相关的考研辅导机构（如新东方、中公教育等）合作课程中，可能包含考博复试真题解析环节，可报名参与获取针对性指导。

6. 关注学科竞赛与科研项目：若在备考期间参与学院组织的数学建模竞赛、科研项目或学术讲座，部分导师可能会通过内部渠道提供试题作为考核材料，需主动积累学术资源。

需特别说明的是，考博试题的保密性通常强于考研试题，直接购买或索要完整试题可能存在法律风险，建议考生将精力集中在公共课（如数学分析、概率论、教育心理学等）和专业课（如应用统计方法、数学教育理论）的系统复习上。可参考《数学教育研究》《应用统计与大数据分析》等核心期刊的历年论文，掌握学科前沿动态，部分研究型试题会与期刊选题相关。

最后提醒考生注意辨别网络资源的真伪，避免泄露个人隐私或遭遇诈骗。考博核心竞争力的构建应侧重于学术潜力、研究计划与教学理念的深度结合，而非单纯依赖往届试题。建议关注学院最新发布的博士招生简章（通常每年5-8月更新），及时获取考试形式、参考书目等官方信息。