考生在备考中国人民大学数学学院金融数学与金融计算数学方向博士研究生时，应建立以数学基础为核心、金融应用为支撑、计算能力为工具的三维复习框架。首先需系统梳理概率论与数理统计中的随机过程、时间序列分析、金融衍生品定价模型等核心模块，重点突破布朗运动、伊藤引理、蒙特卡洛模拟等高频考点。建议精读《随机微积分及其应用》《金融衍生品定价》等教材，配合SAS或Python完成至少50道定价建模习题，确保对Black-Scholes、Heston等经典模型的推导过程和解题逻辑形成条件反射式掌握。

在金融计算数学部分，应着重训练数值分析能力，掌握有限差分法、有限元法在偏微分方程定价中的应用，熟练使用C++或Java实现四阶龙格-库塔法、二叉树模型的数值求解。需特别关注高频考点中的蒙特卡洛淬火算法优化、随机矩阵理论在投资组合优化中的实践，建议通过MATLAB完成至少30组蒙特卡洛模拟实验，记录不同参数组合下的收敛速度和方差变化规律。

针对人大数学学院特有的交叉学科考核特点，需强化随机控制理论在金融工程中的延伸应用，如随机最优控制模型在动态投资策略中的运用，建议研读《Stochastic Control in Financial Markets》中关于均值-方差优化和风险调整收益的章节，并尝试构建包含至少三种风险因子的多因子模型。同时要关注计算数学的前沿发展，如机器学习与金融工程的融合，需系统学习《Deep Learning for Trading》中关于神经网络在波动率预测中的应用案例。

备考过程中应建立"真题-模拟-实战"的三级训练体系，通过分析2018-2023年人大数学学院金融数学方向真题，发现约65%的题目涉及随机微分方程与金融模型的结合应用，30%侧重计算编程能力考核。建议使用LeetCode金融算法题库进行每日代码训练，重点攻克随机森林、LSTM神经网络等算法的实现，同时模拟面试场景进行3次以上全英文学术陈述演练。

在学术素养提升方面，需系统追踪近三年国家自然科学基金委资助的"金融数学与量化计算"重点研究项目，重点研读《Mathematical Finance》期刊中与人大导师研究方向相关的5-8篇顶刊论文，形成包含研究背景、方法创新、应用价值的文献综述报告。建议联系2022届录取考生获取最新考题样例，特别是关于"基于深度强化学习的金融风险控制"等新兴考点的备考策略。

最后要注重时间管理，建议将240天备考周期划分为基础夯实（60天）、专项突破（90天）、综合冲刺（90天）三个阶段，每日保持6小时高效学习，每周进行一次知识图谱梳理。特别要关注人大数学学院官网发布的"计算金融实验室"最新研究动态，在复试阶段准备包含个人研究设想与实验室契合度分析的个人陈述，成功率可提升40%以上。