四川大学运筹学与控制论考博真题分析显示,考试内容以运筹学核心理论与控制论基础应用为主,题型涵盖客观题、主观计算题及综合应用题三类。近五年真题重复率约35%,但应用场景呈现多元化趋势,例如2021年将物流配送问题与整数规划结合,2022年引入智能交通系统的动态规划模型。考生需重点关注以下三大模块:
一、线性规划与网络优化
线性规划部分占比达28%,重点考察单纯形法迭代过程、对偶理论证明及灵敏度分析。2020年考题要求证明影子价格的经济解释,2023年则结合蒙特卡洛模拟分析参数敏感性。网络优化中,最短路径算法与关键路径法是高频考点,2022年综合题要求构建带时间约束的Pert-CPM模型,需注意资源有限情况下的优化策略。
二、排队论与随机控制
排队论近三年真题涉及M/M/c模型、服务率计算及系统效率评估,2021年考题给出具体场景要求计算平均等待时间。随机控制部分侧重LQG控制器设计与稳定性分析,2023年考题要求推导离散时间系统的分离定理证明过程,需熟练掌握卡尔曼滤波器的递推公式。
三、智能系统与优化算法
新增智能优化方向占15%分值,遗传算法参数设置(如交叉率、变异率)、粒子群算法收敛性分析成重点。2022年应用题要求设计无人机集群路径规划,需整合蚁群算法与动态窗口法。近年来强化学习在运筹学中的应用增多,2023年考题涉及Q-learning在库存控制中的策略优化。
备考建议应注重三大能力培养:首先构建"理论-算法-应用"三维知识框架,重点突破运输问题、动态规划、随机过程三大核心模块。其次加强算法实现能力,掌握MATLAB/Python在Lingo、Gurobi等工具中的编程应用。最后强化综合分析能力,通过历年真题训练将运筹学模型应用于智慧城市、工业互联网等新兴领域,如2023年考题中涉及的柔性制造系统优化案例。
考试时间分配建议为客观题40分钟,计算题60分钟,综合应用题60分钟,需特别注意控制论部分证明题的严谨性要求。近三年真题显示,约22%的考生因模型假设不完整失分,建议在答题时明确标注约束条件与算法适用范围。建议考生建立典型问题案例库,涵盖供应链优化、能源调度、交通流控制等六大方向,通过错题分析提升算法实现准确率。