中国工程物理研究院材料科学与工程学科考博对基础数学、计算数学和光学工程的理论素养与实践能力要求较高，考生需系统掌握数学工具与工程应用的结合方法。在数学基础方面，数学分析（推荐《数学分析原理》Rudin或《数学分析教程》陈纪修）需重点强化实分析、复分析章节，尤其是级数收敛性、测度论基础及泛函空间理论，结合研究院核材料计算中的偏微分方程求解需求，建议辅以《偏微分方程讲义》Evans的系统学习。高等代数（推荐《代数学》Artin或《高等代数》丘维声）应着重矩阵分解、二次型理论与群论应用，针对材料科学中的晶体结构分析，可延伸阅读《张量分析及其应用》。

计算数学领域，数值分析（推荐《数值分析》Gene H. Golub）需深入掌握迭代法收敛性、矩阵条件数评估及有限元方法，配合《计算科学导论》J.D.懋林中的并行算法设计案例。优化计算（推荐《非线性优化》Nocedal）应侧重约束优化算法，结合材料性能优化中的多目标问题，建议延伸阅读《多目标优化导论》Kluwer出版社著作。对于光学工程方向，几何光学（推荐《工程光学》赵凯华）需重点理解像差理论、光学系统设计，配合《现代光学工程》王之江中的衍射光学内容。物理光学部分（推荐《光学》Eugene Hecht）应强化波动光学与量子光学基础，结合《量子光学》Scully的相干态理论，为激光材料加工研究储备知识。

考博复习需建立"理论-算法-应用"三级知识架构：基础数学部分建议采用"教材精读（40%）+专题突破（30%）+真题训练（30%）"的循环模式，重点攻克数学物理方程、统计物理数学基础等交叉领域。计算数学需构建数值模拟能力，通过COMSOL或MATLAB实现材料本构模型构建，同步关注《计算材料学》徐恒钧的案例解析。光学工程方面应建立"经典理论-前沿技术-工程实现"知识链，重点掌握超快激光微纳加工中的非线性光学理论，推荐参考《超快激光加工技术》李永舫的实验数据分析方法。

建议考生建立"双导师"学习机制，既与数学理论导师探讨《数学物理方法》中的格林函数应用，又与光学工程导师研究《激光加工技术》中的傅里叶光学实现方案。针对研究院特色，需特别关注核材料辐照损伤的蒙特卡洛模拟（推荐《蒙特卡洛方法》Kroenecker），以及超材料设计的拓扑优化算法（参考《拓扑优化：原理-方法-应用》张卫华）。考博论文准备应遵循"问题提出-数学建模-算法设计-实验验证"的完整链条，建议选择材料表面改性、核燃料包壳材料失效分析等研究院重点方向，运用有限元-分子动力学耦合方法构建创新性研究方案。

最后需注意跨学科知识融合，如将计算材料学中的相场理论（推荐《相变动力学》Kawabata）与光学工程中的非线性响应相结合，探索新型功能材料设计。建议定期研读《先进材料》等期刊中研究院的最新成果，关注"计算材料学""量子光学"等领域的国际前沿动态，在数学工具创新与应用场景突破之间建立知识迁移通道。模拟面试应重点准备"如何用计算数学方法优化核反应堆材料多尺度建模"等交叉学科问题，展现知识整合能力。