中科院数学与系统科学研究院统计学考博初试以扎实的理论基础与前沿研究能力评估为核心，其考试大纲涵盖概率论与数理统计、统计模型与数据分析、随机过程与时间序列分析三大模块。参考书目明确指定《数理统计教程》（曹雪虹著）、《高等数理统计》（方兆琏著）及《时间序列分析》（陈守真著），但近年真题中新增了贝叶斯统计、机器学习与统计计算等交叉领域内容，占比提升至30%。

考试题型呈现"3+2"结构：上午场为三大核心科目各1道综合论述题（要求结合数学推导与统计应用），下午场设置开放性研究设计题（需包含数据采集方案、模型假设检验与算法实现路径）。2022年试题中，深度学习与统计推断的融合问题占比达25%，例如要求考生对比传统回归模型与LSTM网络的参数估计效率，并分析残差分布的异方差性处理策略。

备考策略需强化三大能力：其一，构建概率公理体系与Lebesgue积分的直觉认知，重点突破特征函数唯一性证明与多维随机变量变换的联合分布推导；其二，掌握正则化理论在统计机器学习中的应用，特别是Dropout机制与岭回归的泛化误差界比较；其三，熟练运用R语言实现蒙特卡洛模拟与贝叶斯MCMC采样，近三年上机编程题涉及Stan框架的变分推断实现。

值得关注的是，研究院近年重点考察"统计物理与复杂系统"交叉方向，2023年复试中已有考生因掌握Ising模型与马尔可夫状态转移过程的统计关联性而获得面试加分。建议考生在《统计物理导论》（黄昆著）中梳理熵最大化原理与参数估计的数学对应关系，同时关注《Journal of Royal Statistical Society》B期近三年关于高维数据降维的元分析方法。