中科院力学研究所考博初试中，一般力学与力学基础作为核心科目，其考核体系既注重基础理论深度又强调学科前沿融合。考试大纲明确要求考生掌握经典力学三大定律的数学表达及其在复杂系统中的应用，重点考察分析力学中的拉格朗日方程与哈密顿原理在多体系统中的求解能力，以及连续介质力学中本构关系的建立与验证方法。近五年真题显示，约35%的题目涉及非惯性系下的动力学建模，28%聚焦于弹性与塑性变形的数值模拟，17%考察能量原理在不同约束条件下的适用边界。

在备考策略上，建议采用"三阶递进式学习法"：第一阶段（1-2个月）系统梳理理论框架，重点突破分析力学中的约束处理技术（如拉格朗日乘子法）和连续介质力学中的柯西应力张量分解；第二阶段（2-3个月）开展专题突破，针对振动理论中的模态叠加法、流体力学中的Navier-Stokes方程简化等高频考点进行深度解析；第三阶段（1个月）实施真题驱动训练，通过近十年36套真题建立典型问题解决方案库，特别强化交叉学科案例的解题思路，如微纳结构力学与量子力学的耦合作用分析。

数学工具方面，考试要求熟练运用张量分析处理复杂边界条件（如各向异性材料的应力传递），掌握小扰动法在非线性振动中的近似求解，以及有限体积法在非稳态流场计算中的应用。值得关注的是，2023年新增的"智能材料力学响应"专题，要求考生结合机器学习算法构建本构模型，此类前沿交叉题型占比已达12.7%。

推荐备考资源包括：1）周衍柏《理论力学教程》中关于非完整约束的典型例题精解；2）Hibbeler《弹性与塑性变形》中增量塑性理论章节的MATLAB数值实现；3）中科院力学所近三年公开的"智能结构动力学"讲座视频（B站可检索）。建议每周进行两次模拟考试，重点训练在4小时内完成包含3道证明题（如变分原理的数学严格性证明）、2道计算题（如复合梁的屈曲分析）和1道综合应用题（如智能材料疲劳寿命预测）的全真考核。

考试中需特别注意：力学基础科目约20%的题目涉及力学史与学科交叉，例如要求对比分析17世纪静力学与当代计算力学的发展脉络，或阐述拓扑力学在生物软体器官建模中的创新应用。这类题目建议结合《力学史》等专著进行拓展阅读，培养跨学科思维。对于理论力学证明题，要养成"假设-推导-验证"的三段式论证习惯，特别注意使用数学归纳法处理递推关系类问题。