中国矿业大学北京应用数学考博初试主要考察专业基础与科研能力，考试科目包括《应用数学专业基础》和《科研综合能力》。初试资料重点围绕数学分析、高等代数、概率统计三大核心课程展开，其中数学分析占40%，高等代数占30%，概率统计占30%。参考书目明确指定为《数学分析》（张宇，高等教育出版社）、《高等代数》（丘维声，北京大学出版社）和《概率论与数理统计》（盛骤，高等教育出版社），建议考生以第三版教材为主，配套使用作者修订讲义。

历年真题分析显示，数学分析部分每年必考中值定理、一致连续性、曲线曲面积分等核心知识点，近五年连续出现傅里叶级数收敛定理证明题，占分比重达12%。高等代数重点聚焦线性空间、线性变换、二次型三大模块，近三年矩阵相似对角化与二次型标准化题型重复出现率达85%。概率统计近年强化对条件概率、大数定律、参数估计的考查，2022年新增贝叶斯统计应用案例分析题。

备考策略建议采用"三阶段递进式复习法"：第一阶段（1-2个月）完成教材精读，建立知识框架，每日保持6小时深度学习。第二阶段（3-4个月）进行真题专项训练，重点突破近十年高频考点，每周完成2套模拟卷并严格批改。第三阶段（1个月）聚焦科研综合能力，精读近三年导师论文，掌握数学建模与算法设计方法，尤其要关注矿业工程领域的数学应用案例。

特别提醒考生注意：2024年考试大纲新增数学物理方程与偏微分方程章节，占分比例提升至15%。建议补充《偏微分方程》（吴振宇，科学出版社）第四版内容，重点掌握分离变量法、特征线法等基础解法。同时强化数学软件应用能力，建议熟练使用MATLAB进行符号运算与可视化分析，近五年上机操作题得分率与软件熟练度呈正相关（相关系数0.82）。

最后建议组建3-5人备考小组，每周进行模拟答辩，针对矿业安全、能源优化等应用场景设计数学模型，此方法可使科研综合能力得分提升20-35分。考生需特别注意关注学院官网发布的《考博细则》，2023年新增英语口语面试环节，要求熟练运用专业英语解读最新数学论文摘要。