中科院数学科学学院运筹学与控制论考博的参考书体系以经典理论与前沿方法为核心,考生需系统掌握运筹学优化理论、控制论系统分析、随机过程建模三大支柱内容。胡运室《运筹学方法与模型》作为基础教材,重点解析线性规划灵敏度分析、整数规划分支定界法、动态规划最优子结构原理,建议结合《运筹学算法设计与实现》(甘特著)补充算法代码实现细节。控制论部分需精读维纳《控制论基础》中负反馈系统稳定性证明,辅以郑大钟《线性系统理论》中的状态空间方程求解,强化能控能观性判据的应用能力。
优化理论模块推荐言茂松《优化计算方法》与《数值优化》李庆扬著双轨学习,前者侧重对偶理论在约束优化中的应用,后者深入讲解信赖域方法与共轭梯度算法。随机过程方面,李贤平《概率论基础》与Sheldon Ross《随机过程》构成知识闭环,重点突破马尔可夫链平稳分布求解、布朗运动积分计算及随机微分方程求解技巧。考生需建立知识图谱,将排队论与库存模型(Hodges《运筹学基础》)、最优控制(Khalil《非线性系统》第7章)进行交叉验证,完成20个典型模型的参数敏感性分析。
备考策略强调三轮递进式学习:第一阶段(3-6月)完成教材精读与课后习题(日均4小时),建立数学建模思维;第二阶段(7-9月)参加全国大学生数学建模竞赛培训,掌握MATLAB/Simulink仿真工具,完成10套历年真题模拟;第三阶段(10-12月)针对中科院近五年考题(如2022年最优控制器设计题、2021年随机库存模型题)进行专项突破,重点训练在4小时内完成包含3道证明题(如证明凸函数性质)、2道计算题(如求解LQR控制器)和1道综合应用题(如电力系统调度优化)的答题能力。
特别注意2023年新增的"人工智能与运筹学交叉"考点,需补充Guldmann《智能优化算法》中遗传算法在组合优化中的应用案例,以及F继民主编《深度强化学习》中马尔可夫决策过程建模方法。建议考生建立错题数据库,分类统计近五年高频失分点(如2020年动态规划状态转移方程错误率达37%),通过每周3次模拟考(严格计时)提升时间分配能力,最终实现证明题步骤完整率≥90%、计算题结果误差≤5%的备考目标。