中科院数学与系统科学研究院应用数学考博的参考书写作需紧密结合研究院研究方向与学科特色。数学分析作为基础核心课程，重点推荐《数学分析原理》（Rudin著）与《数学分析教程》（陈纪修著），前者适合构建严谨的数学思维体系，后者侧重于典型例题与定理证明的深度解析。代数学部分建议以《代数学》（丘维声著）为主干教材，辅以《代数结构与表示论》（Fulton & Harris著），前者系统讲解群环域等基础结构，后者通过大量图表与典型例题深化抽象代数的几何应用。

概率统计与随机过程需重点研读《概率论与数理统计》（浙大版）与《随机过程》（Sheldon Ross著），前者着重统计推断与假设检验的实操技巧，后者通过马尔可夫链、布朗运动等经典模型培养随机系统分析能力。数值分析方向推荐《数值分析》（李广全著）与《矩阵计算》（Gene H. Golub著），前者涵盖插值、线性方程组、特征值计算等核心算法，后者深入讲解矩阵分解与迭代法的理论依据，建议配合MATLAB或Python进行代码实现练习。

优化理论部分以《最优化理论与方法》（颜金武著）为基础，重点突破非线性规划、动态规划与组合优化三大模块，可延伸阅读《凸优化》（Boyd著）中关于凸分析的基础章节。偏微分方程领域建议精读《偏微分方程》（吴文俊著）与《非线性偏微分方程导论》（Rudin著），前者侧重常微分方程与偏微分方程的衔接教学，后者通过波动方程、热传导方程等模型培养定解问题处理能力。

考博写作需严格遵循学术规范，注意文献引用的时效性与权威性，建议近五年内发表在《数学学报》《应用数学学报》等核心期刊的论文作为补充材料。数学建模部分应重点训练基于MATLAB/Simulink的复杂系统仿真能力，推荐参考《数学建模算法与应用》（司守奎著）中的人口预测、交通流模拟等典型案例。

复习策略上需建立三级知识体系：基础层以教材定理证明与计算方法为主，提升层通过《数学分析考研试题全解》《高等代数解题方法》等题解集强化应试技巧，拓展层关注《SIAM Review》《Applied Mathematical Reviews》等期刊的前沿综述。特别要注意近年考题中强化计算复杂度分析（如P/NP问题）、大数据统计建模（如LSTM神经网络）等新兴交叉领域的内容占比已提升至30%。

建议考生在完成教材通读后，采用"3×3"复习法：每周3天系统学习（每天3小时），每天3个知识模块（定理+例题+习题）；考前3个月进行真题模拟训练（重点突破2018-2022年真题），最后3周聚焦《数学基础考题解析》（中科院数学所出版）中的高频考点。需特别注意应用数学方向对实际问题的转化能力要求，建议结合国家重点研发计划中"智能计算算法优化""金融风险量化模型"等真实项目进行专题研究，相关成果可作为初试加分项。