考生在备考内蒙古师范大学应用数学专业博士研究生时，需结合该校学科特色和考试要求制定科学复习计划。首先应深入研究近五年该校应用数学考博真题，重点分析初试科目《数学分析》《高等代数》《概率论与数理统计》的命题规律。例如2021年数学分析真题中，实变函数部分占比达35%，且连续出现两道关于Lebesgue积分的证明题，这提示考生需重点突破实变函数与泛函分析的前沿知识点。

在复习策略上，建议采用"三阶段递进式"学习框架：基础强化阶段（3-6个月）系统梳理《数学分析原理》（Rudin著）与《代数学引论》（Artin著）的核心定理证明，每日保持6小时高强度训练，通过"定理推导-例题解析-错题归因"三步法夯实基础。进阶提升阶段（2-3个月）应聚焦应用数学前沿领域，重点研读《数值分析》（Gene H. Golub著）和《偏微分方程数值解》（Langer著）中的有限差分与有限元方法，同时关注《计算数学学报》近三年关于数据科学应用的论文。

科研能力培养是考博成功的关键，建议在复试前完成至少一篇SCI二区论文，研究内容需与导师团队方向契合。例如2022年录取考生张某某的论文《基于深度学习的偏微分方程反问题求解》即获得导师高度评价。备考过程中应每周参加数学建模竞赛（如全国大学生数学建模竞赛）进行实战演练，重点提升文献综述写作和科研提案设计能力。

复试准备需突出跨学科优势，建议构建"三维知识树"：纵向深化应用数学核心技能（如优化算法、随机过程），横向拓展计算机科学基础（Python数值计算、机器学习框架），立体化培养学术表达（学术报告录播与AI语音分析）。模拟面试应采用"压力测试法"，邀请已录取学长进行4小时全真模拟，重点训练专业问题应答（如"请解释算子谱与矩阵特征值的关系"）和科研设想阐述。

备考资源推荐：购买内蒙古师范大学数学科学学院2020版《考博复习指导手册》，安装Mathematica和MATLAB进行算法实现训练，订阅《应用数学学报》和《计算数学》获取最新研究动态。特别要注意关注学校官网"博士招生"栏目，及时获取《2024年考试大纲》中新增的"大数据分析数学基础"考核模块。

最后阶段（考前1个月）应实施"三轮冲刺"：首轮全面复盘错题本（建议使用Notion建立电子错题库），第二轮模拟真实考场（严格计时并限制计算工具），第三轮针对性补漏（重点突破近三年新增考点）。建议每日保持2小时英语文献精读（推荐《SIAM Review》），确保专业英语写作能力达到SCI论文要求。考前两周需调整生物钟，保证每天6-7小时深度睡眠，避免过度依赖咖啡因提神。