中国矿业大学北京基础数学考博的复习需要系统性和针对性，考生应结合学校考试大纲与学科特色制定科学规划。首先需明确考试构成，通常包含初试与复试两个阶段，初试以笔试为主，涵盖数学分析、高等代数、解析几何等核心课程，部分院校可能设置专业课题目或综合能力测试；复试则侧重学术潜力和研究能力，包括面试、专业笔试及科研潜力评估。

在基础课程复习中，数学分析应重点突破实分析核心内容，如极限理论、一致收敛、测度论与积分等，建议以《数学分析》（华师版）为主教材，配合《Principles of Mathematical Analysis》进行拓展，注重定理证明的逻辑严谨性训练。高等代数需强化线性空间、线性变换、矩阵理论及多项式理论，参考丘维声版教材并辅以《代数学》张贤达著，通过典型例题掌握抽象代数思维。解析几何部分需结合空间几何与拓扑基础，推荐使用陈维臣版教材，注重几何直观与代数推导的衔接。

专业课题目需关注导师近年研究方向，例如矿山数学建模、复杂系统优化、非欧几何应用等领域，建议通过知网、万方等平台查阅近三年相关论文，整理研究热点与学术动态。复习时可建立专题笔记，将数学理论与实际工程问题结合，例如将微分方程与采矿渗流问题、拓扑学应用于矿物分选算法等。

分阶段规划建议：基础阶段（3-6个月）系统梳理三大数学课程，完成教材精读与课后习题，建立知识框架；强化阶段（2-3个月）针对薄弱环节专项突破，通过历年真题与模拟题训练解题速度和准确率；冲刺阶段（1-2个月）聚焦综合能力提升，整理高频考点与易错题型，模拟全真考试环境。每个阶段需配套阶段性测试，利用错题本分析错误类型，如计算失误、概念混淆、思路偏差等，针对性制定改进方案。

真题训练需注意院校出题规律，中国矿业大学北京校区数学系近年命题呈现两大趋势：一是注重基础理论的深度考核，如数学分析中Lebesgue积分的证明细节、高代中二次型的标准形判定条件；二是强调跨学科应用，例如将偏微分方程与岩石力学结合、拓扑数据分析在地质勘探中的应用。建议收集2018-2023年真题，建立题型分类统计表，识别高频考点与冷门考点。

复试准备需多维度构建竞争力：面试环节应准备中英文自我介绍，重点突出数学建模竞赛（如全国大学生数学建模竞赛）、科研项目或毕业论文成果，建议用LaTeX排版技术报告并制作可视化PPT。专业笔试可能涉及前沿数学分支，如代数几何基础、计算拓扑学简介，需关注《数学进展》《中国科学:数学》等期刊的综述文章。科研潜力评估需提前撰写研究计划书，明确拟研究课题的数学工具（如微分拓扑、非交换几何）与创新点，建议联系目标导师组进行预沟通。

最后需关注考博政策动态，例如2023年新增"数学+交叉学科"复合型考核模式，要求提交跨学科研究设想。同时注意材料提交规范，如个人陈述需包含数学思维培养经历（如数学竞赛获奖、数学课程论文等），推荐信应选择具有博导资质且熟悉考生学术能力的教授撰写。备考过程中建议加入备考社群进行互助学习，定期参加中国数学会举办的学术讲座，保持与学科前沿的同步更新。