北京邮电大学理学院基础数学、应用数学与计算数学专业博士研究生入学考试自设立以来，始终秉承"厚基础、强应用、重创新"的选拔原则。从历年真题分析可见，考试内容呈现明显的跨学科融合趋势，基础数学部分占比约40%，涵盖实变函数与泛函分析（重点考察Lebesgue积分收敛定理、Hahn-Banach定理的应用）、代数拓扑（基于CW复形的同伦群计算）及微分几何（流形上的联络与曲率张量分析）三大核心模块，近三年新增了代数几何在编码理论中的应用案例。应用数学方向则聚焦偏微分方程（强调非线性椭圆方程解的存在性证明）、计算物理（蒙特卡洛方法在金融衍生品定价中的误差分析）及数据科学（基于张量分解的图像超分辨率重建算法设计），2022年引入了结合深度学习的偏微分方程数值解法新题型。计算数学考试重点考察数值分析（矩阵条件数与迭代法收敛性分析）、优化理论（非凸优化问题的全局收敛算法设计）及高性能计算（GPU并行加速的有限元方法实现），特别注重将数学理论与MATLAB/Python代码实现相结合的综合性题目。值得注意的是，2023年将数学建模能力考核权重提升至35%，要求考生在4小时内完成从实际问题抽象到算法设计的全流程，典型题目如"基于随机森林模型的5G基站能耗优化"等。备考建议重点关注近五年《数学学报》《计算数学》等期刊的北邮专题研究，强化对《数值分析（MATLAB版）》《偏微分方程数值解法》等教材中红色标注的拓展内容掌握，同时建议通过MOOC平台完成Coursera上的"Scientific Computing"专项课程（推荐斯坦福大学2021版）。