近年来，随着金融学与数学、系统科学等学科的深度融合，中科院数学与系统科学研究院金融学考博研究呈现出鲜明的交叉学科特色。考生需在掌握扎实的数理基础与金融理论的同时，注重复杂系统建模、大数据分析等前沿技术的综合运用。本文将从学科交叉视角切入，系统梳理考博核心内容框架。

第一章 数理基础与金融理论融合

1.1 随机过程在衍生品定价中的应用

重点掌握布朗运动、伊藤积分等基础工具，结合Black-Scholes-Merton模型与Heston模型，深入理解随机微分方程在波动率建模中的具体应用。需熟练推导欧式与美式期权定价公式，并探讨跳跃扩散模型对传统模型的改进路径。

1.2 优化理论在投资组合管理中的实践

基于马科维茨均值-方差框架，延伸至基于风险平价理论的优化模型，掌握随机规划、动态规划等工具在多阶段投资决策中的应用。需特别关注夏普比率最大化与风险调整收益的数学表达，以及机器学习算法与传统优化方法的融合创新。

第二章 系统科学方法与金融风险分析

2.1 复杂网络理论下的系统性风险识别

运用图论与网络科学方法，构建银行间关联网络与金融市场交易网络模型。重点掌握模块化分析、中心性指标计算及网络动力学模拟技术，结合2008年金融危机案例，分析顺周期效应与风险传染机制。

2.2 系统动力学在货币政策传导研究中的应用

通过构建包含货币政策工具、市场预期与微观主体行为的系统动力学模型，解析政策冲击的时滞效应与非线性传导路径。需掌握Vensim/Stella软件操作，并能够结合我国货币政策实践进行参数校准与政策模拟。

第三章 前沿领域与考博热点聚焦

3.1 机器学习与金融预测

涵盖LSTM神经网络在股价预测中的应用、强化学习在量化交易策略中的实施路径，以及生成对抗网络（GAN）在市场数据生成与异常检测中的创新实践。需关注特征工程、模型评估与过拟合防范等关键技术。

3.2 ESG投资与可持续金融建模

结合碳交易机制与绿色金融工具，构建包含环境成本 Internalization 的多目标优化模型。重点研究ESG评级体系的量化方法，以及气候风险压力测试的蒙特卡洛模拟技术，需熟练运用FARMA模型进行气候敏感资产定价分析。

第四章 备考策略与研究方向建议

考生应重点突破随机微积分（推荐教材：Shreve《Stochastic Calculus for Finance》）与系统动力学（推荐教材：Forrester《Urban Dynamics》）两大核心领域，同时关注《管理科学学报》《金融研究》等期刊近三年高频被引论文。建议选择"金融科技与智能系统"或"复杂金融网络与系统性风险"作为主攻方向，前者需强化Python/Matlab编程能力，后者建议结合国家金融稳定发展基金相关课题开展预研。

考博论文应体现"理论创新+方法突破+政策价值"三位一体要求，例如可尝试将分数阶微积分应用于长期资产定价，或构建融合社会网络分析与贝叶斯网络的监管预警系统。近年真题显示，涉及"双碳目标下的金融风险传导机制"（2022年真题）和"数字人民币冲击下的货币政策传导研究"（2023年真题）的论文获得高分评价，考生需加强跨学科实证研究能力训练。